1、制冷系統管路響應模型

　　制冷系統管路振動與應力往往影響到整個系統的噪音與管路壽命。整機廠在研發時也比較關注管路的振動與應力。那么如何去研究制冷系統管路振動與應力？

　　任何動力學系統都可以簡化如圖1所示的系統響應模型。

　　圖1 動力學系統響應模型

　　 力（Force）：

　　 在這里，力可以廣義地理解為任何作用于系統的輸入信號。它可以是物理上的力，也可以是電信號、數據信號等。

　　傳遞函數（Transfer）：

　　 傳遞函數是描述線性時不變系統輸入輸出關系的數學工具。傳遞函數體現了系統本身的特性，例如系統的增益、頻率響應等

　　響應（Response）： 　

　　響應是系統在輸入信號作用下產生的輸出。它可以是系統的位移、速度、電壓、數據輸出等。

　　從模型中可見振動是激勵力與傳遞函數共同作用的結果，應力又會受到管路振動的影響。

　　那么對于制冷管路系統響應模型，如圖2類比圖1：力來源于壓縮機振動與氣體脈動；傳遞函數為管路頻率響應；響應為管路的振動與應力。

　　圖2 制冷管路系統響應模型

　　2、管路應力測試

　　我們先從響應談起，管路應力一般是整機廠家評價管路設計好壞的重要指標，應力的大小直接影響管路的疲勞壽命。但是以目前的技術水平，還無法直接測量應力的大小。一般都是都對材料表面進行應變測量，然后根據胡克定律，計算出對應的應力大小。

　　應變片測量原理基于電阻應變效應，即當材料受到外力作用發生形變時，其內部電阻會隨之改變。應變片是一種靈敏的傳感器，通常由金屬箔或半導體材料制成，廣泛用于測量物體表面的變形，如圖3。

　　圖3 應變片

　　以下是具體應變測試流程：

　　粘貼與傳遞：應變片通過粘合劑牢固地附著在被測物體表面，使物體的形變完全傳遞到應變片上。

　　形變感應：物體受力變形時，應變片的幾何形狀改變，引起電阻變化。

　　信號轉換：電阻變化通過電橋電路轉換為電壓信號，再經過放大和處理，得出應變值。

　　應力計算：根據材料的彈性模量E（），可進一步計算出應力。

　　在信號轉換的過程中，應變測量需要用到惠斯通電橋，主要原因在于應變片產生的電阻變化非常微小，而惠斯通電橋能夠以高靈敏度和高精度的方式檢測這些微小變化，并將其轉化為可測量的電信號。它由四個電阻（或阻抗）組成一個橋式電路，通過檢測電橋的平衡狀態來測量未知電阻或微小的電阻變化，如圖4。實際使用中以應變片替換電阻的個數有1/4橋，半橋，全橋之分，一般的應變測量常采用1/4橋。

　　圖4 惠斯通電橋電路

　　3、管路應力判定標準

　　制冷行業管路多數還是采用銅管，整機廠在標準上稍有差異，但是一般都是根據實際運行情況結合銅管的S-N疲勞壽命曲線去制定相應的標準。這里推薦穩定運行應變峰值80με，開停機峰值320με，根據胡克定律，銅的彈性模量120Gpa，對應應力穩定運行峰值10MPa，開停機峰值40MPa。

　　4、管路應力來源

　　結合圖2的制冷管路系統響應模型，管路應力產生的主要原因歸咎于力與傳遞函數。這兩者是如何影響的，需要結合頻響函數峰值的位置。在壓縮機運行基頻率與倍頻（一般5倍以內）碰到頻響函數峰值時，此時管路會有共振產生，管路應力受到的主要影響因素是管路共振。而壓縮機運行的頻率在非頻率響應峰值處，管路應力受到的主要影響因素是壓縮機與管路振動帶來的強迫響應。一般管路最大應力集中在相對運動較為劇烈的位置，比如彎頭，焊縫、粗細管交接處。

　　5、管路應力問題處理

　　解決管路應力問題主要應該區分管路遇到的問題是強迫響應還是共振。這兩者又與管路的質量、剛度有關，管路走向、粗細、長度又會影響管路的質量與剛度。管路設計太長或者U彎較多固有頻率較多，容易發生共振，應力超標；管路太短，管路剛度較高，壓縮機振動產生的應力無處釋放，強迫振動占主要因素，造成管路應力超標。

　　如何處理管路問題，有限元仿真可以是前期設計的主要參考手段。一旦管路成型，通過測試應力的手段也可以反饋管路設計的好壞。那么管路一旦成型，管路改動成本較高或者時間較長，可以通過下圖5列出的措施做一些臨時改進。

　　開停機屬于瞬態沖擊，為寬頻激勵，會把整個管路的固有頻率激起，其處理方式與穩定運行類似，也需要區分應力問題屬于強迫響應還是管路共振，臨時改進措施也可參考圖5。圖5 應力問題處理結構圖

　　6、管路設計評價與仿真

　　管路設計評價還是要以測試應力為主，測試振動為輔。在管路測試前期可進行一些仿真計算，現階段較為快捷準確的仿真手段為模態仿真，它可以預測管路是否存在壓縮機運行頻率與倍頻附近的固有頻率，預防共振的發生。目前對管路應力與振動響應的仿真還有一定難度，因為對激勵源的定義、邊界條件、阻尼的設定都存在很大的差異性，這些都會很大程度影響應力與振動幅值的準確性。

　　總結

　　一套成熟穩定的制冷管路系統往往需要多次測試修改迭代，前期管路仿真可以縮短其迭代的次數，但后期測試修改迭代往往不可避免。通過以上的分析可判斷管路的改善方向，縮短迭代周期。